جدول المحتويات
ما هي المصفوفة الصفرية، فعلم الرياضيات هو من أوسع العلوم التطبيقية التي يتم استخدامها بشكل يومي من قبل الناس حول العالم، سواء ذلك في حياتهم الاعتيادية أو من خلال الحياة العملية وفق الدراسات فيها، وجميع فروع الرياضيات تتضمن قواعد رياضية صارمة تتصف بالتعقيد أحياناً، بما في ذلك علم الجبر الذي يتضمن مصطلحات كثيرة، مثل مصطلح المَصفوفة الصّفرية، وفي مقالنا اليوم عبر موقع سوف نتعرف على ما هي هذه المَصفوفة وخصائصها وما يتعلق بها.
تعريف المصفوفة
المَصفوفة هي مصطلح رياضي يتم استخدامه في فرع الجبر بشكل خاص من علم الرياضيات، وهو عبارة عن مجموعة من الأرقام تكون مرتبة في صفوف وأعمدة لتشكيل مَصفوفة مستطيلة الشكل على الغالب، وتسمى الأرقام التي يتم وضعها بالمَصفوفة بعناصر أو مداخل المَصفوفة، وتعتبر المصفوفات من التطبيقات الرياضية المستخدمة والمطبقة بشكل واسع في العلوم التطبيقية مثل الهندسة والفيزياء والاقتصاد والإحصاء والعديد من فروع الرياضيات، كما أن تطبيقاتها المحتواة فيها تعد مهمة للغاية في تطبيقات الرسوم على أجهزة الكمبيوتر وأجهزة التصوير وما نحوها.
شاهد أيضًا: المنوال هو القيمة الأكثر تكرار من غيرها صواب خطأ
ما هي المصفوفة الصفرية
المصفوفة الصفرية هي مصفوفة تساوي جميع عناصرها صفر، أي أن جميع مدخلاتها أو عناصرها التي ذكرناها سابقاً تساوي الصفر، ونظراً لأن جميع مدخلاتها تساوي الصفر فإن العلماء الرياضيين يطلقون عليها اسم المَصفوفة الفارغة أو المَصفوفة المعدومة، بغض النظر عن شكلها الذي قد يكون مربعاً أو مستطيلاً بحسب المدخلات والعناصر التي تحتويها، وفي التعبير الرياضي عنها، فإن هذه المَصفوفة يشار إليها عادة بالرمز O، ويشار للأعمدة التي تحويها المَصفوفة بحرفي اللغة الإنجليزية m و n، بحيث يكون n هو عدد الأعمدة فيها، وm هو عدد الصفوف، ويشار لها بالرمز Om,n، وهذه المصفوفات يمكن أن تأتي بأي حجم وتركيبة أبعاد مختلفة تبعاً لعدد الأعمدة والصفوف.
متى تكون المصفوفة تساوي صفر
بجواب بسيط مستنتج من التعريف السابق، تكون المَصفوفة تساوي صفر عندما تكون عناصر الإدخال لها تساوي الصفر، أو بصيغة أخرى إذا كان محدد المَصفوفة يساوي صفراً، كما يمكن معرفة أو تحديد المَصفوفة الصّفرية من خلال خصائصها التي تميزها عن باقي المَصفوفات.
شاهد أيضًا: التمثيل البياني الذي تنظم فيه البيانات باستعمال الفئات
خصائص المصفوفة الصفرية
هناك العديد من الخصائص التي تميز المَصفوفة الصّفرية عن غيرها، ويمكن تلخيص أهمها بالآتي:
- المَصفوفة الصّفرية هي مَصفوفة مربعة.
- يمكن أن تحتوي المَصفوفة الصّفرية على عدد غير متساوٍ من الصّفوف والأعمدة.
- لا تؤدي إضافة المَصفوفة الصّفرية إلى أي مصفوفة إلى تغيير المَصفوفة.
- يؤدي ضرب المَصفوفة الصّفرية مع أي مَصفوفة أخرى إلى تغيير المَصفوفة إلى مَصفوفة صِفرية.
- محدد مصفوفة فارغة يساوي صفرًا.
- المَصفوفة الصّفرية هي مَصفوفة مفردة.
بهذا القدر من المعلومات نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هي المصفوفة الصفرية، والذي تعرفنا من خلاله على تعريف المَصفوفة بشكل عام وتعريف المَصفوفة الصّفرية بشكل خاص وما هي خصائصها المميزة، كما أجبنا على سؤال متى تكون المَصفوفة تساوي صفر.
المراجع
- ^
cuemath.com , Null Matrix Zero Matrix , 23/08/2022