القوة الرابعة للعدد ستة تكتب بالصيغة الاسية على الشكل 64 ؟

القوة الرابعة للعدد ستة تكتب بالصيغة الاسية على الشكل 64 ؟، خصص علماء الرياضيات بعض القواعد والأنظمة الرياضية التي تسهّل فهم المسائل وحلّها بالشكل الصحيح فضلًا عن توفير الوقت والجهد المبذولان في ذلك خاصةً عند حلّ المسائل المعقدة، ومن خلال هذا المقال سيقوم موقع بتقديم الإجابة الصحيحة لسؤال القوة الرابعة للعدد ستة تكتب بالصيغة الاسية على الشكل 64 ؟. 

القوة الرابعة للعدد ستة تكتب بالصيغة الاسية على الشكل 64 ؟

يحتوي الرياضيات على أنظمة خاصة بتسهيل عملية الضرب وهو ما يعرف بالقاعدة الأسية التي تتكون من رقم معيّن يسمى الأساس يتمّ تكراره بعدد معيّن من المرات خلال عملية ضرب متكرر تسمّى الأسّ؛ أي أنّ العدد المكرر يسمّى الأساس وعدد التكرارات يسمّى الأسّ، تمّ وضع هذه القاعدة لتسهيل عملية الضرب المتكرر، فعلى سبيل المثال يمكن تمثيل الضرب المتكرر للعد خمسة التالي 5×5×5×5×5×5×5 على الصورة 5⁷، وبناءً على ذلك فإنّ الإجابة الصحيحة للسؤال الوارد في الأعلى هي:[1]

قوانين القوى والاسس

يوجد طرق معينة لحل القوى والأسس في المسائل الرياضية، وذلك بالاعتماد على العملية الحسابية التي يتمّ تطبيقها في المسألة، وفيما يلي أبرز القواعد الرياضية التي تخصّ مسائل الأسس والقوى:[1]

• عندما تكون الأساسات متشابهة في عملية الضرب يتمّ جمع الأسس (وإن اختلفت) فتكون الإجابة النهائية الصحيحة هي الأساس نفسه مرفوع لقوة تساوي مجموع الأسين.
• عندما تكون الأساسات متشابهة في عملية القسمة يتمّ طرح الأسس (وإن اختلفت) فتكون الإجابة النهائية الصحيحة هي الأساس نفسه مرفوع لقوة تساوي مقدار طرح الأس في المقام من الأس في البسط.
• تتوزّع الأسس على الأساسات، وإن اختلفت في حالتي الضرب والقسمة، في حين أنّها لا تتوزّع في حالتي الجمع والطرح.

ما هي خواص الأسس؟

تتميّز الأسس بالعديد من الخواص التي يجب معرفتها لتسهيل الوصول إلى الحل الصحيح وهي كما يلي:[1]

• عندما يكون الأسّ سالب يتمّ قلب العدد ورفعه لأسّ موجب مساوي في القيمة للأسّ السالب.
• كل أس مقداره صفر يجعل الناتج العدد واحد.
• كل أس مقداره واحد يجعل الناتج العدد نفسه.
• إذا كان الأساس هو العدد واحد فإنّ الإجابة هي العدد واحد مهما كانت قيمة الأسّ.
• إذا كان الأس عبارة عن كسر يمكن تحويله إلى جذر والعكس صحيح.

اسئلة على الأسس وقوانينها

فيما يلي بعض الأمثلة والمسائل التي تلخّص، وتوضّح قوانين وخواص الأسس الواردة في الأعلى:

• إذا كان س² = 35 و ص 2 = 52، احسب قيمة ما يلي س⁴ + ص⁶.
  • الحل: س⁴=س² * س² و ص⁶=ص² * ص² * ص²  
  • 35 * 35 + 52 * 52 * 52.
  • 1225 + 140608 = 141833.
• جد قيمة العملية الآتية 2¹⁰/2⁸.
  • 2¹⁰/2⁸ = 2¹⁰⁸ = 2² = 4.
• إذا كانت قيمة 3^س = 27 ما هي قيمة س؟
  • بما أنّ 3 * 9 = 27 فإنّ 3 * 3 * 3 = 27 أي 3³ = 27 وبالتالي فإنّ س=3.
• أوجد قيمة ما يلي: 2⁶√².

وبهذا القدر نصل إلى نهاية هذا المقال الذي تمّ من خلاله التعرُّف على الإجابة الصحيحة لسؤال القوة الرابعة للعدد ستة تكتب بالصيغة الاسية على الشكل 64 ؟ بالإضافة إلى التطرُّق لأبرز المعلومات حول القوى والأسس والقواعد والخواص التي تحكمها في الحل.

المراجع

1. ^
   geeksforgeeks.org , Power in Mathematics , 26/09/2022