جدول المحتويات
بحث عن خصائص الاعداد الحقيقيه جاهز للتحميل PDF، للأرقام أهميّة كبيرة في حياتنا اليوميّة، فبدونها لا يمكننا عد الأشياء، التّاريخ، الوقت، المال، والكثير من الأشياء الأخرى، خواص الأعداد تجعلنا قادرين على إجراء العمليّات الحسابيّة عليها، وهناك أنواع مختلفة من الأرقام التي نتعلمها في الرياضيات، وعبر موقع نقدم بحثاً يتضمن معلومات عن الأرقام، وبعض أنواعها، وخصائصها المميزة.
مقدمة بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية
تمثل الأعداد الحقيقة مجموعة واسعة، وهامّة في الرياضيات، والعدد الحقيقيّ يحدد قيمة معيّنة يتم تمثيلها على مستقيم، ويمثل مصطلح الأعداد الحقيقيّة جزءاً كبيراً من الأعداد حيث يضم الأعداد اللا نسبية، والأعداد الكسريّة التي تتضمن الكسور، والأعداد الصحيحة، والتي بدورها تضم الأعداد الطبيعية، وبالتّالي يكون التّعريف الدّقيق لها على أنها اتحاد بين مجموعتي الأعداد النسبيّة، والأعداد اللا نسبيّة.
شاهد أيضًا: بحث عن الفجوة الرقمية وتعريفها وطريقة سدها كامل
بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية
يمكننا تخيل الأعداد الحقيقيّة على أنها قيم غير منتهية على خط مستقيم، و تأخذ هذه الأعداد اسمها من نقطة اختلافها مع الأعداد التخيليّة حيث أنّها تقيس الكميات المستمرّة المختلفة، ونستطيع أن نعبر عنها بكسور عشريّة غير دوريّة، وقد جاءت الأعداد الحقيقيّة كنتيجة لوجود قيم لا يمكن التعبير عن قياسها باستخدام الأعداد الصحيحة أو الكسريّة، ويمكن للعدد الحقيقيّ أن يكون عدداً جذريّاً أو لا جذريّاً، متسامياً أو جبريّاً، وموجباً أو سالباً حتى أنه يمكن أن يساوي الصفر.
شاهد أيضًا: بحث عن التسول وأسباب انتشاره وطرق مكافحته كامل
الأعداد الحقيقية
الأعداد الحقيقيّة هي الأعداد التي تُستخدم لقياس كميات مرتبطة، وتعد هذه الأعداد مكتملة، وتوصف بأنها مجال مرتب، ويوجد في سلسلة الأعداد الحقيقيّة ما يدعى بـ النّظير الجمعيّ، وهو الرقم نفسه معاكساً للإشارة الأصلية، فعندما يكون الرقم موجباً يكون نظيره سالباً، والعكس صحيح في حين أن النّظير الضربيّ في الأعداد الحقيقيّة لا يساوي صفراً بل يكون عكساً للعملية أي أن النظير الضربيّ لرقم ما يكون واحد مقسوماً على هذا الرقم، ومن خصائصها الأهم الخواص التّبديليّة والتّجميعيّة، والعنصر المحايد، والنّظير، والانغلاق، والتّوزيع.
جدول الأعداد الحقيقية
تلخيص الأفكار جزء مهم من عملية حفظ الأساسيّات الخاصة بأي موضوع، وفيما يأتي نرفق جدولاً يلخص الأعداد الحقيقيّة مع أمثلة عنها:
| الرمز | المجموعة | أمثلة |
| I | الأعداد الغير نسبية | √2 – و √5 – و π |
| Q | الأعداد النسبية | √16=4 |
| Z | الأعداد الصحيحة | …2+ , 1+ , 0 , 1 , 2 , ….. |
| W | الأعداد الكلية | 0 , 1, 2 , 3 , 4 , …. |
| N | الأعداد الطبيعية | 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ….. |
الأعداد الصحيحة
تعد الأعداد الصحيحة من الأعداد التي يمكن كتابتها على هيئة كسرٍ بشرط أن توضع على مقام يساوي الواحد في هذا الكسر دون أن يقتصر ذلك على الأعداد الموجبة، بل يتعداها ليشمل الأعداد السالبة أيضا، وهذه المجموعة مكونة من الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر الذي يدعى العنصُر المحايد، ويجدر بنا التنويه أن عدد الأعداد الصحيحة غير نهائي أبدا، فهي تمتد من الناقص ما لا نهاية الى الزائد ما لا نهاية.
الأعداد الطبيعية
تشمل الأعداد الطبيعيّة جميع الأعداد التي تستقر على الجزء الموجب من خط الأعداد انطلاقاً من الصفر وصولاً إلى ما لا نهاية الموجبة، حيث تضم جميع الأعداد والأرقام ذات الإشارة الموجبّة فقط، ولا تضم هذه المجموعة الأرقام والأعداد السّالبة.
الأعداد الكسرية
توجد الأعداد الكسريّة على شكل بسط حيث تتم قسمة عددين صحيحين على بعضهما لنحصل على عدد لا يساوي الصّفر، وقيمته الحقيقيّة أقل من رقمه الصّحيح، ويتكون من عدد صحيح، وجزء عشريّ، ودائماً ما توجد علامة تدل على الكسر في الأعداد الكسريّة، فهكذا تتحدد قيمة العدد الكسريّ بغض النظر عن موقع الرّموز العشريّة.
الأعداد النسبية
الأعداد النّسبيّة وهي جزء من الأعداد الممتلكة لخصائص معينة فقد تتضمن كسوراً أو جذوراً تربيعيّة أو تكعيبيّة، ونستطيع كتابتها بالعديد من الأشكال كالشّكل العشريّ أو الشكل الكسريّ أي بشكل قسمة عدد على آخر بشرط أن لا يساوي المقام الصّفر، فالقسّمة على صفر غير معرفة أي أن ناتجها غير معروف ولم يحدد.
الأعداد غير النسبية
الأعداد غير النّسبيّة هي مجموعة عدديّة لا يمكننا كتابتها بشكل قسمة، فهي تختلف عن الأعداد النّسبيّة بطبيعتها، والتي لا يمكن تحويلها الى شكل كسر ببسط، ومقام، و تملك العديد من الأمثلة وأشهرها هو العدد باي الذي يدل على نسبة بين محيط الدّائرة وقطرها، وهو عدد عشري لا ينتهي، ولا يصنف بأنه دوري، ويمكن كتابته على شكل كسر 22/7 لتسهيل العمليات الحسابيّة المختلفة حيث تعد القيمة تقريبيّة.
العلاقة بين المجموعات العددية
عندما نفكر قليلاً بأنواع المجموعات العدديّة، ونتأمل تعريف كل منها سنخلص الى فكرة أن هنالك علاقة بين هذه المجموعات العدديّة تربط بينها، فجميع الأعداد الطّبيعيّة تعتبر أعداداً حقيقية، ونسبيّة، وصحيحة في الوقت نفسه لأن خصائصها مشتركة، وإن الأعداد النسبيّة هي اعداد حقيقيّة، وكل الأعداد الصّحيحة هي أعداد حقيقيّة، ونسبيّة، والأعداد غير النسبيّة هي حقيقيّة.
شاهد أيضًا: بحث عن السيرة الذاتية وأهميتها pdf جاهز للتحميل
خاتمة بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية
وبهذا القدر من المعلومات نكون قد أنهينا بحثنا هذا الذي تحدّثنا في سطوره عن الأعداد، وقد علمنا أن تشكل دراسة علم الرّياضيات جزءاً هاماً من التّعليم، لما تعطيه من فائدة في المجالات الحياتيّة المختلفة ومن ضمن المواضيع المهمّة فيها الأعداد الحقيقيّة التي تستخدم بشكل واسع في الرياضيات والفيزياء، حيث اعتمد عليها العلماء في الكثير من المفاهيم الرياضيّة، والفيزيائيّة كالتّسارع، والسّرعة اللحظيّة، وتستخدم بشكل واسع أيضاً في مجالات المعلوماتيّة الحاسوبيّة.
شاهد أيضًا: بحث عن صيغ الاملاح المائية واستعمالاتها pdf
بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية جاهز للتحميل PDF
يرغب العديد من الطّلاب بالحصول على معلومات عن الأعداد الحقيقيّة لما لها من أهمية خلال دراستهم، ولتسهيل الحصول على معلومات بحثنا والاحتفاظ بها، وجدنا أنه من الضّروري توفير نسخة عن هذا التقّرير بصيغة pdf، ولتحميل هذا الملف بسهولة الضّغط على الرّابط التّالي “من هنا“.
شاهد أيضًا: بحث عن ايات تدل على التامل كامل مع العناصر
بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية جاهز للتحميل DOC
علم الرّياضيات من العلوم المهمّة التي يتعلّمها الطّالب خلال فصوله الدّراسيّة، ويُطلب منه كتابة الأبحاث والتّقارير عن مواضيعها، وأحد الموضوعات المطروحة، بحثاً عن الأعداد الطّبيعيّة، فقد وفّرناه بصيغة ملف وورد لسهولة التّحميل والطّباعة، مباشرةً “من هنا“.
وإلى هنا نكون قد وصلنا وإياكم لنهاية مقالنا الذي حمل عنوان بحث عن خصائص الاعداد الحقيقية جاهز للتحميل PDF، والذي أدرجنا بين سطوره معلومات قيّمة في علم الرّياضيات والأرقام آملين أن تعم الفائدة العلميّة على الجميع.