جدول المحتويات
قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة، استطاع العالم الرياضي اليوناني الشهير اكتشاف العلاقة التي تربط بين أضلاع المثلث القائم من خلال النظرية التي ارتبطت باسمه، لذا سيتم من خلال سطور هذا المقال على موقع محتويات التعرف على نص هذه النظرية والتعرف على أهميتها والإجابة على السؤال المطلوب.
قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة
قَاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة، فوجد أن المسافة بينهما ٧٢ كلم، ٩٠كلم، ١٥١كلم نستطيع أن نقول إن مواقع المدن تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية؟ الجواب: إن مواقع المدن الثلاث لا تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية.
نأخذ مربع المسافة الكبيرة 151 وهو 22.085.
ثم نأخذ مجموع مربع المسافتين المتبقيتين وهما 90 و 72 فيكون المجموع 8100 + 5184 =13284.
نستنتج أن مربع الضلع الأكبر لا يساوي مجموع مربعي الضلعين الباقيتين، ومنه مواقع المدن الثلاثة لا تشكل مثلثاً قائماً بحسب نظرية فيثاغورس.
شاهد أيضًا: مثلثات فيثاغورس المشهورة في القدرات
نص نظرية فيثاغورس
تنص نظرية مثلث فيثاغورس في المثلث القائم على ما يأتي:[1]
في المثلث القائم إن مجموع مربعي طولي الضلعين القائمتين (الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية) يساوي مربع طول الوتر (الضلع الأطول في المثلث)
ويمكن تمثيل العلاقة الرياضية لنظرية فيثاغورس كالتالي: أ² + ب ² = ج ²، حيث أ، و ب هما الضلعان القائمتان، و ج هو الوتر.
أهمية نظرية فيثاغورس
تتمثل أهمية فيثاغورس بالنقاط التالية:
- حساب بعض الأطوال الموجودة في المثلث القائم الزاوية.
- إيجاد المثلث القائم، وذلك عند تحقق الشرط أن يكون مربع الضلع الكبير يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين
وبعد أن شارف مقال قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة على الانتهاء، يكون قد قدم لنا المقال شرحًا وافيًا عن نظرية فيثاغورس وأهميتها كما قدم جواب السؤال المطلوب.