قياس الزاوية المجهولة يساوي

قياس الزاوية المجهولة يساوي ؟، حيث إن لكل شكل هندسي مجموع زوايا داخلية محددة، وبمكن حساب زاوية مجهولة في الشكل من خلال مجموع باقي الزوايا المعلومة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب الزوايا المجهولة في الأشكال الهندسية المختلفة.

قياس الزاوية المجهولة يساوي

إذا كان قياس الزوايا المعلومة للشكل الرباعي هو 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن قياس الزاوية المجهولة يساوي 170 درجة، وذلك بالإعتماد على قوانين الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، حيث إن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي هو 360 درجة، فإذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، هو 190، فإن طرح هذا المجموع من 360 درجة، سيكون الناتج هو مقدار الزاوية المجهولة بحيث تكون 170 درجة، وفي ما يلي توضيح للقوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة من أجل حساب الزوايا الداخلية في هذه الأشكال، وهي كالأتي:[1]

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذه القوانين ينتج ما يلي:

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
الزاوية الأولى = 125 درجة
الزاوية الثانية = 35 درجة
الزاوية الثالثة = 30 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
الزاوية الرابعة = 360 درجة – ( الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة )
الزاوية الرابعة = 360 – ( 125 + 35 + 30 )
الزاوية الرابعة = 360 – ( 90 )
الزاوية الرابعة = 170 درجة.

شاهد ايضاً: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب هي

أمثلة على حسابات الزوايا للأشكال الهندسية

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية المختلفة:[2]

• المثال الأول: إذا كانت الزوايا الثلاثة الأولى للشكل الرباعي تساوي 110 درجة و 75 درجة و 95 درجة، فإن الزاوية الرابعة تساوي ؟.
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 110 درجة
  الزاوية الثانية = 75 درجة
  الزاوية الثالثة = 95 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – ( الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة )
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 110 + 75 + 95 )
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 280 )
  الزاوية الرابعة = 80 درجة
• المثال الثاني: مثلث قائم الزاوية وكان قياس أحد زواياه تساوي حوالي 73 درجة، فما قياس الزاوية الأخيرة في المثلث ؟.
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 90 درجة ← وذلك لأن المثلث قائم الزاوية
  الزاوية الثانية = 73 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – ( الزاوية الأولى + الزاوية الثانية )
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 90 + 73 )
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 163 )
  الزاوية الثالثة = 17 درجة
• المثال الثالث: مثلث غير متساوي الأضلاع قياس الزاوية الداخلية الأولى فيه حوالي 55 درجة وقياس الزاوية الثانية 84 درجة، فما هو قياس الزاوية الثالثة الداخلية في المثلث ؟.
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 55 درجة
  الزاوية الثانية = 84 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – ( الزاوية الأولى + الزاوية الثانية )
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 55 + 84 )
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 139 )
  الزاوية الثالثة = 41 درجة
• المثال الرابع: شكل رباعي متوازي الأضلاع قياس الزوايا الداخلية فيه تساوي 115 درجة و 65 درجة و 115 درجة، فما هو قياس الزاوية الأخيرة في هذا الشكل ؟.
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 115 درجة
  الزاوية الثانية = 65 درجة
  الزاوية الثالثة = 115 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – ( الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة )
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 115 + 65 + 115 )
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 295 )
  الزاوية الرابعة = 65 درجة

شاهد ايضاً: زوج الزوايا الذي يمثل زاويتين متقابلتين بالرأس هو

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه إذا كان قياس الزوايا المعلومة للشكل الرباعي هو 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن قياس الزاوية المجهولة يساوي 170 درجة، كما ووضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حسابات الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على هذه القوانين.