تجربته الأوروبية
خاض الشهري تجربة أوروبية إلى جانب فريق بيرا مار البرتغالي في موسم 20122013 بنظام الإعارة من ناديه السابق الأهلي.
بداياته مع «الفئات السنية»
برز الشهري لاعباً في منتخب الشباب خطف الأضواء في تصفيات كأس العالم للشباب 2011 عندما أحرز هاتريك في مرمى المالديف، وسجل 4 أهداف أخرى في شباك عمان وبنغلاديش والعراق، كما سجل في منتخب قطر من تلك البطولة، وبعد عام انضم الشهري إلى المنتخب السعودي المشارك في تصفيات بطولة كأس آسيا تحت 23 عاماً وسجل 3 أهداف في شباك باكستان وسيرلانكا، وانضم إلى المنتخب الأولمبي الباحث عن التأهل إلى أولمبياد ريو دي جانيرو 2016 حينها، وتوقفت مسيرته الدولية مع الفئات السنية عند هذا الحد.
الرائد يعيده للواجهة
لعب الشهري بعد عودته من البرتغال مع فريقه السابق الأهلي موسمين ولكن لوفرة النجوم لم يأخذ فرصته في إبراز موهبته التهديفية لينتقل إلى الرائد في موسم 20152016 وأمضى 4 مواسم في صفوفه وكان هدافاً بارزاً ليكون الهداف السعودي الأبرز في الدوري بـ16 هدفاً في موسم 20182019 بعد 5 مهاجمين أجانب، وفي عام 2019 انتقل إلى الهلال بنظام الإعارة وبرز مع الهلال وسجل 7 أهداف ببطولتي دوري كأس محمد بن سلمان للمحترفين وكأس الملك، وفي الموسم الثاني انتقل إلى الهلال بشكل نهائي. وكان الشهري من العناصر التي احتفلت بالفوز ببطولة دوري أبطال آسيا نسخة 2019 بعد الفوز على أوراوا ريد دايموندز الياباني 30 في مجموع المباراتين، فيما حرمته الإصابة من التواجد في قائمة الفريق المشاركة ببطولة كأس العالم للأندية التي احتل فيها الفريق الهلالي المركز الرابع.
في أول ظهور دولي يسجل
مع مطلع الموسم الحالي، اختار مدرب منتخبنا الأول الفرنسي هيرفي رينارد اللاعب صالح الشهري في القائمة الدولية التي اختارها لملاقاة جامايكا في «أسبوع فيفا»، واستطاع مع ظهوره الأول كلاعب دولي من هز شباك المنتخب الجامايكي.